Question

初二几何数学题 会加悬赏分的 20 一定

BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，∠C=90°，AB=36，BC=24，S△ABC=150，求DC的长

图：一个直角△ABC，AB是斜边，AC，BC为直角边，BD是∠ABC的角平分线 然 后DE⊥AB 大概图就是这样
没有学勾股定理 可以用其他方法做吗

做出来的加 70悬赏 快帮忙

Answer 1

全等三角形学过了吧，三角形DEB全等于三角形DCB（很好证的），所以CD=ED

三角形ABC面积=AC*BC/2=三角形ABD面积+三角形BDC面积=AB*DE/2+BC*CD/2,

又因为AC=AD+CD

所以，（AD+CD）*BC=AB*DE+BC*CD,化简得AD*BC=AB*DE,

移项并代入AB,BC值得，AD=3*ED/2=3*CD/2,(式1)

根据面积:BC*AC/2=BC*(AD+CD)/2=150,代入BC=24及式1推出得结果CD=5

(思路不会错得，不过我数值计算经常出问题，你可以验算一下)

Answer 2

你们学勾股定理了吗

Answer 3

0.49，好像是，因为△bdc全等于△bde，所以de=dc=x,eb=bc=24,ae=12,ad=12.5-x,用勾股定理搞定，希望对你有帮助！

Answer 4

题目有问题，用勾股定理算得AC值和用面积求的AC值不一样

Answer 5

因为，∠C=90度，DE⊥AB于E，而∠ABD=∠DBC，又因为BD是公共边

所以三角形BED全等三角形BCD

所以EB=BC=24

所以AE=AB-BE=12

因为三角形面积计算公式是S=0.5*底边*高

因为DC=ED（全等），BC=2倍AE

所以在高相同的情况下，AED的面积肯定是BCD的0.5倍

所以设BCD面积为“2S^”，即AED面积为：“S^”

因为BED全等BCD，所以面积同为2S^

所以整个三角形面积可以表示为=S^+2S^+2S^=5S^=150

所以S^=30=0.5*AE*ED=0.5*12*ED

所以ED=6

ED=DC（全等）=5

完全避开了勾股定理，嘻嘻