Question

f(x)等于1除以括号里2的x次方加根号2求f（-5）+f（-4）+...f（5）+f（6）

Answer 1

题目中x取值从-5到+6，我先尝试一下，看看f(-x)=1/(2的-x次方+根号2），分子分母乘以2的x次方再乘以根号2，得到f(-x)=2的x次方乘以根号2
/
(2的x+1次方+根号2），与f(x+1)的分母相同，自然想到这两个先相加
f(-x)+f(x+1)=（2的x次方乘以根号2
+
1）/
(2的x+1次方+根号2）=
1/根号2，
所以原式=6/根号2=3倍根号2
根据所求，根据f(x)的方程式，能够看出要从分母下手，从2的x次方和2的-x次方下手。

Answer 2

f(x)=1/[2^x+2^(1/2)]
f(x+1)=1/[2^(x+1)+2^(1/2)]
f(-x)=1/[2^(-x)+2^(1/2)]=2^x/[1+2^(x+1/2)]
f(x+1)+f(-x)=√2/2
所以f（-5）+f(-4)+...+f(0)+...+f(5)+f(6)= =3√2

Answer 3

f(x)+f(1-x)=√2/2

所以
f（-5）+f（-4）+...f（5）+f（6）
=【f（-5）+f（6）】+……+【f(0)+f(1)】
=√2/2*6
=3√2