Question

一道高一集合数学题，急！！！

若集合A=[x I xx+ax+b=x]中，仅有一个元素a，求a和b值。 写出解答题的过程，详细点，谢啦！！！

Answer 1

因为a为集合A的一个元素，∴x=a为 xx+ax+b=x方程的解，即2a²-a+b=0
又集合A仅有一个元素a，所以方程2a²-a+b=0有两个相等实根，即△=1-8b=0.∴b=1/8，a=1/4

Answer 2

因为仅有一根，所以把a代入
a^2+a^2+b=a
2a^2-a+b=0
因为a只有一个
所以1-4*2*b=0
所以b=1/8,代入求得a=1/4