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初三数学圆的问题
在直线y=3/2x-1上是否存在一点P,使得以P点为圆心的圆经过已知两点A(-3,2),B(1,2).若存在,求出P点的坐标...
在直线y=3/2x-1上是否存在一点P,使得以P点为圆心的圆经过已知两点A(-3,2),B(1,2).若存在,求出P点的坐标
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8个回答
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存在这样的点P
根据几何知识,经过A、B两点的圆的圆心一定是在AB的垂直平分线上,也就是经过AB的中点,且与AB垂直的直线上。
而AB的中点坐标是(-1,2),由于AB与x轴平行,故与AB垂直的直线必与x轴垂直,即为直线x=-1,再求这条直线与已知直线的交点就行了,易得P点坐标为(-1,-2.5)
根据几何知识,经过A、B两点的圆的圆心一定是在AB的垂直平分线上,也就是经过AB的中点,且与AB垂直的直线上。
而AB的中点坐标是(-1,2),由于AB与x轴平行,故与AB垂直的直线必与x轴垂直,即为直线x=-1,再求这条直线与已知直线的交点就行了,易得P点坐标为(-1,-2.5)
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1)∵OD∥BC
∴△AOD∽△ABC
∴OD:BC=AO:AB
又圆中2AO=AB
∴OD=BC/2=4
2)做OD⊥AB于D
则D为AB的中点
则有
DP=1
且DB=5
OD²=OP²-DP²=OB²-DB²
即2.5²-1²=OB²-5²
5.25=OB²-25
OB²=30.25
OB=5.5
圆的周长为
2π*5.5=11π≈34.54
3.连结OA
OB
则有OA=OB
∴∠OAC=∠OBD
且AC=BD
∴△OAC≌△OBD
∴∠AOC=∠BOD
∴弧AE=弧BF.
∴△AOD∽△ABC
∴OD:BC=AO:AB
又圆中2AO=AB
∴OD=BC/2=4
2)做OD⊥AB于D
则D为AB的中点
则有
DP=1
且DB=5
OD²=OP²-DP²=OB²-DB²
即2.5²-1²=OB²-5²
5.25=OB²-25
OB²=30.25
OB=5.5
圆的周长为
2π*5.5=11π≈34.54
3.连结OA
OB
则有OA=OB
∴∠OAC=∠OBD
且AC=BD
∴△OAC≌△OBD
∴∠AOC=∠BOD
∴弧AE=弧BF.
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1直角三角形AOD相似ABC所以AO/AB=OD/BC
AO*2=BC
所以OD=1/2Bc=4
2.如图,在圆O中,P是弦AB上一点,AB=10,PB=4,OP=2.5,求圆O的周长。
过O做OD垂直ABPO^2=OP^2-(5-4)^2=(2,5^2-1=(1,5*3,5=0.5*0.5*21R^2=5^2+PO^2=5^2(1+0.21)=25*1.21=(5.5)^2R=5.5圆O的周长=π*2R=11π
AO*2=BC
所以OD=1/2Bc=4
2.如图,在圆O中,P是弦AB上一点,AB=10,PB=4,OP=2.5,求圆O的周长。
过O做OD垂直ABPO^2=OP^2-(5-4)^2=(2,5^2-1=(1,5*3,5=0.5*0.5*21R^2=5^2+PO^2=5^2(1+0.21)=25*1.21=(5.5)^2R=5.5圆O的周长=π*2R=11π
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是
连结OC
因为 OA=OB
且 CA=CB
则OC⊥AB
又因为C在圆O上
所以AB为圆O的切线
连结OC
因为 OA=OB
且 CA=CB
则OC⊥AB
又因为C在圆O上
所以AB为圆O的切线
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CD=BC-BD=8根号2-6根号2=2根号2?
思路正确但好像结果:最后一步计算错误。。。。
思路正确但好像结果:最后一步计算错误。。。。
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求∠APC的长?角有长度?
尽快?即便求∠APC的度数,此题条件不够,∠APC的大小不定,当射线AB与射线CD接近于平行时,∠APC接近于零度,而射线AB与射线CD也可以垂直相交啊?……
尽快?即便求∠APC的度数,此题条件不够,∠APC的大小不定,当射线AB与射线CD接近于平行时,∠APC接近于零度,而射线AB与射线CD也可以垂直相交啊?……
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