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若焦点在x轴
x²/a²+y²/b²=1
A在y轴，所以是短轴端点
所以b=2
在把B代入
(1/4)/a²+3/4=1
a²=1,a=1
则a<b
不符合焦点在x轴
若焦点在y轴
x²/b²+y²/a²=1
A在y轴，所以是长轴端点
所以a=2
在把B代入
(1/4)/b²+3/4=1
b=1
则b<a,成立
所以x²+y²/4=1
x²/a²+y²/b²=1
A在y轴，所以是短轴端点
所以b=2
在把B代入
(1/4)/a²+3/4=1
a²=1,a=1
则a<b
不符合焦点在x轴
若焦点在y轴
x²/b²+y²/a²=1
A在y轴，所以是长轴端点
所以a=2
在把B代入
(1/4)/b²+3/4=1
b=1
则b<a,成立
所以x²+y²/4=1
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