Question

高一数学，集合的有关问题请教高手

设全集是实数集R，A={x|2x²-7x+3≤0}，B={x|x²+a<0}

（1）当a=4时，求A∩B和A∪B
（2）若（CRA）∩B=B，求a的取值范围。

注： CRA是A的补集 的意思。

要把过程、思路写出来，谢谢了。 第（1）问我会做了，可以不用解答。

Answer 1

2x²-7x+3≤0
(2x-1)(2x-3)≤0
1/2≤x≤3/2
（1）当a=4时，
x²+4<0所以B为空集
A∩B=空集
A∪B=A={x\1/2≤x≤3/2}
（2）若（CRA）∩B=B
所以B是{x\x≤1/2或x≥3/2}的真子集
x²+a<0
所以当a≥0时
B是空集，合题意
a<0时
-√-a<x<√-a
所以√-a≤1/2
a≥-1/4
综上a≥-1/4