Question

高一数学题 帮帮忙 谢谢啊

定义集合A与B的运算A*B={{x|x∈A,且x￠B},试写出含有集合运算符号‘*’，‘∪’，‘∩’，并对任何集合A和B都成立的一个式子。
答案是写三个等式 不过没解释 帮忙解释详细 我是高一的 帮帮忙 谢谢啊 （ 三个等式）
￠是不属于的符号 答案=== 利用VENN图。容易写出答案，可以是：
A*（A∩B）=（A∪B）*B，B*（A∩B）=（A∪B ）*A，（A∪B）*（A∩B）=（A*B）（B*A） 谁会解释啊？

Answer 1

第一个等式：A*（A∩B）=（A∪B）*B
等式左边代表的集合中的元素：属于集合A但是不属于集合A与集合B的交集
等式左边代表的集合中的元素：属于集合A与集合B的并集但不属于集合B
通过韦恩图可以判断这个没问题。

第二个等式：B*（A∩B）=（A∪B ）*A
等式左边代表的集合中的元素：属于集合B但是不属于集合A与集合B的交集
等式左边代表的集合中的元素：属于集合A与集合B的并集但不属于集合A
通过韦恩图可以判断这个没问题。

第三个等式：（A∪B）*（A∩B）=（A*B）U（B*A）
等式左边代表集合中的的元素：属于A与B并集但不属于A与B交集
等式右边代表集合中的的元素：属于集合A但不属于集合B的元素
或者属于集合B但不属于集合A的元素
通过韦恩图可以判断这个没问题。

Answer 2

这都是第一个等式：A*（A∩B）=（A∪B）*B
等式左边代表的集合中的元素：属于集合A但是不属于集合A与集合B的交集
等式左边代表的集合中的元素：属于集合A与集合B的并集但不属于集合B
通过韦恩图可以判断这个没问题。

第二个等式：B*（A∩B）=（A∪B ）*A
等式左边代表的集合中的元素：属于集合B但是不属于集合A与集合B的交集
等式左边代表的集合中的元素：属于集合A与集合B的并集但不属于集合A
通过韦恩图可以判断这个没问题。

第三个等式：（A∪B）*（A∩B）=（A*B）U（B*A）
等式左边代表集合中的的元素：属于A与B并集但不属于A与B交集
等式右边代表集合中的的元素：属于集合A但不属于集合B的元素
或者属于集合B但不属于集合A的元素
打些什么呀

Answer 3

你假设A为 A={1.2.3} b={3} 所以A交B 就是 {3} 所以A*{3} 为{1.2}
所以 AUB={1.2.3} {1.2.3}*B为 {1.2} 因此A*（A∩B）=（A∪B）*B
（A∪B）*（A∩B）=（A*B）（B*A） 也用同理的方法理解

这样回答可以吗？

Answer 4

第 一个正确。解释为在A中不在A∩B中的就是在A∪B中不在B中的，第三个等式不正确第三个等式应该为（A∪B）*（A∩B）=（A*B）U（B*A） 解释就是方法一样