Question

初三数学题（相似三角形）

用相似形求：
在△ABC中 AB=AC ∠A=36° 求BC/AB的值

Answer 1

解：作CD为角ACB的平分线
∠B=∠C=72°
∠ACD=∠BCD=36°=∠A
所以AD=CD
∠BDC=∠B=72°=∠C
所以BC=CD ; AD=BC
△BCD∽△ABC
AB/BC=BC/BD=BC/(AB-BC)
BC^2=AB^2-AB*BC
(BC/AB)^2-BC/AB-1=0
BC/AB=(√5-1)/2 或（-1-√5)/2 (<0舍去）
所以BC/AB=(√5-1)/2

Answer 2

有两种情况
设时间为X，则BP为8-2X,BQ为4X
（1）△BPQ∽△BAC
∴BP/AB=BQ/BC=8-2X/8=4x/16
∴x=2
(2)△BPQ∽△BCA
∴BP/BC=BQ/AB=8-2X/16=4X/8
∴x=o.8
综上经2秒或0.8秒时相似