Question

3道初二关于平方根/立方根的数学题

1.装修师傅用了大小相同的160块正方形地板砖铺一间面积为40平方米的客厅,请算出每块地砖的边长

2.若一个正数的平方根分别是 M+3 和 3M-23 ,求这个正数的立方根

3.一个体积为2197的正方体箱子,你知道它的棱长是多少吗?

以上求助.要求有过程

Answer 1

1.装修师傅用了大小相同的160块正方形地板砖铺一间面积为40平方米的客厅,请算出每块地砖的边长
解：设每块地砖的边长为x米
故：160x²=40
故：x²=0.25
故：x=0.5
即：每块地砖的边长为0.5米

2.若一个正数的平方根分别是 M+3 和 3M-23 ,求这个正数的立方根
解：一个正数的两个平方根互为相反数
故：M+3 + 3M-23=0
故：M=5
故：M+3=8，3M-23=-8
故：这个数是8²=64
64的立方根是4

3.一个体积为2197的正方体箱子,你知道它的棱长是多少吗?
解：设它的棱长是x
故：x³=2197
故：x=13
即：它的棱长是13

Answer 2

1、设正方形边长为x 则160x^2=40
x^2=1/4
x=1/2=0.5米
2、一个正数的平方根分别是 M+3 和 3M-23
则有(m+3)^2=(3m-23)^2
m^2+6m+9=9m^2-138m+529
8m^2-144m+520=0
m^2-18m+65=0
(m-13)(m-5)=0
m1=13 m1=5
当m=13时 m+3=16 3m-23=-16
当m=5 时 m+3=8 3m-23=-8
设这个正数是X
X1=8^2=64 x2=16^2=256
x1^(1/3)=4 x2^(1/3)=4*4^(1/3)不为正
所以这个正数的立方根是4
3、L^3=2197
L=13
所以对角线长的平方为 13^2+13^2
所以 棱长的平方为 边长平方+对角线长的平方=13^2+13^2+13^2=3*13^2
所以棱长=13*√ 3

Answer 3

一，40/160=1/4，得到每块正方形砖的面积，然后开根号求1/4的算术平方根=1/2
二，一个正数的平方根有两个，这两个数互为相反数。所以M+3 +（ 3M-23）=0，所以 M=5，所以M+3=8，所以这个正数应该是64，64的平方根分别是8，-8。所以64的立方根=4
三求2197的立方根，没有计算器可以尝试一下，10的立方是1000，15的立方是3375，这个数是13，有计算器就快了。
希望对你有帮助。

Answer 4

1/2

2.. 4

3 . 13