在等差数列中{an},若a3+a4+a10+a11=2001,则a5+a7+a9=______?
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解 设公差为d 则a3+a4+a10+a11=a1+2d+a1+3d+a1+9d+a1+10d
=（4a1+24d）
a5+a7+a9=a1+4d+a1+6d+a1+8d
=3a1+18d
因为（4a1+24d）/（3a1+18d）=4/3
所以a5+a7+a9=2001*（3/4）=6003/4=1500又3/4
=（4a1+24d）
a5+a7+a9=a1+4d+a1+6d+a1+8d
=3a1+18d
因为（4a1+24d）/（3a1+18d）=4/3
所以a5+a7+a9=2001*（3/4）=6003/4=1500又3/4
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a3 + a4 + a10 + a11
= (a3 + a11) + (a4 + a10)
= 2 a7 + 2 a7
= 4 a7
= 2001 ,
所以 a7 = 2001 / 4 ,
所以 a5 + a7 + a9 = (a5 + a9) + a7 = 2 a7 + a7 = 3 a7 = 6003 / 4 .
= (a3 + a11) + (a4 + a10)
= 2 a7 + 2 a7
= 4 a7
= 2001 ,
所以 a7 = 2001 / 4 ,
所以 a5 + a7 + a9 = (a5 + a9) + a7 = 2 a7 + a7 = 3 a7 = 6003 / 4 .
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