Question

初一数学题解答，急用（在线等）

是否存在这样的十二面体：每个面都是三角形，并且多面体的每个顶点都是四个三角形的顶点？请说明理由！

Answer 1

不存在，过程：假设存在这样的多面体，因为12有个面，每个面都是三角形，每个点是4个面的交点，所以有9个顶点，跟据（顶点数＋面数－2＝棱数）
所以：棱数＝19
因为每个顶点与4条线段相连，所以9个顶点只需18条棱，所以此多边形不存在

Answer 2

钻石一样的形状 （忘记叫什么形状了 它上半身由6个三角形组成下边也是 所以为12边 觉得说不清楚…

Answer 3

不太明白什么意思
但是我认为可以，假设12面体是两个对称的6面体，上下各取两条边都可以分四个三角形，这四个三角形有一个共同的顶点在6面体底边六边形区域内的某一点上。

Answer 4

并采访

Answer 5

你可以想一下，以一个点延伸出的四个三角形平面，然后再继续作下去，就会发现下面那几个三角形的顶点不可能为4个三角形的顶点，要么是3个，要么是5个。所以楼主所说不可能存在