Question

高中数学 函数问题..

F(X2-3)定义域(-1,3),求F(X)定义域...
老师给我说的是(-2,6)
可我认为是(-根号6,-2)∪(2,根号6)
额....请各位高手帮忙解答下哈 谢谢了
我觉得是把"X2-3" 看为一个整体 然后将其转换成X的形式。。
-1≤X2-3≤3 。。。

额 迷茫 老师没给我讲懂。。。

Answer 1

这类问题我给你讲，绝对让你明明白白
其实你只需要记住两点就可以了
第一：只要是说定义域，就是说的是x的范围，比方说F（x^2-3）的定义域是多少，那指的是x的范围
第二：对同一个函数F来说，不管他的括号内是什么，他们的地位是一样的，比方说F（x）=2x，那么，F（a）=2a，F（x+1)=2（x+1），F（土豆）=两个土豆，呵呵，最后一个是打个比方啦，不管怎样，他们应遵守的规则是一样的，同样，他们应遵守的范围也是一样的
回到问题，一个F（x^2-3），一个F（x），这两个容易混，不妨把F（x）先换成F（a），也就说用F（a）和F（x^2-3）比较，根据规则一，x范围是(-1,3)，那么x^2-3的范围是[-3,6)，根据规则二，a的范围和x^2-3的范围是一样的，那就是说a的范围是[-3,6)
现在应该就明白了吧，F（a）中的a和F（x）中的x是一样的。

结论：你的做法不对，但是你们老师的做法也是错的，恐怕是你们老师把x平方的范围弄错了，-1<x<3，x方是大于等于0小于9的，你们老师肯定是直接两边取平方的，这是不对的，至少x是可以等于0的

Answer 2

已知函数f(x)的定义域为[0,2]，求函数(x^2+x)的定义域，请给出理由。
解：f（x）的定义域为[0，2]，求函数f（x^2+x）的定义域。这个问题可以转换为已知函数y=x^2+x的值域为[0，2]，求其在这一区间的定义域。我们很容易知道y=x^2+x为对称轴为x=-1/2的抛物线，所以在[0,2]区间产生的定义域将有两段。当y=0，x=0或-1；当y=2时，x=-2或1。所以求得函数y=x^2+x在[0，2]的定义域为[-2，-1]∪[0，1]。所以函数f（x^2+x）的定义域为[-2，-1]∪[0，1]。
你把这个仔细看看就知道复合函数的定义域，值域怎么求了。

Answer 3

呵呵 ，这个问题很普遍的，当时我刚学的也不能理解，但是想明白了就很简单了！决定函数的是三个部分——运算法则，定义域，值域。定义域是特指函数中的X，值域特指函数中的y。所以F(x^2-3)的定义域(-1,3),是指x的范围，那么可以得到x^2-3范围（-1，6）。函数F(X)和函数F(X^2-3)运算法则相同，那么可以把函数F(X)中的定义域X和F(X^2-3)中的X^2-3相等。注意，这两个X是不同的两个函数的定义域，自然不相等。所以F(X)定义域是(-2,6)，是正确的。如果还不明白，就去问老师。这个一定要搞懂，不然会很麻烦！

Answer 4

不是那么做的。
是（-1，3）代入（x2-3）
把（x2-3）看做整体 就是一个（X）

Answer 5

首先应清楚定义域指的是自变量x的取值范围所组成的集合，F(X2-3)是一复合函数，(-1,3)指的是其中x的取值范围，求F(X)定义域即求外函数的定义域，也即X2-3的范围，应由-1≤X≤3求得x2-3的范围即F(X)定义域，详细过程不再一一表述了！

Answer 6

解 函数 定义域 就是 使函数 有 意义 的 自变量 的 取值 范围。F(X2-3)定义域(-1,3),说明-1<X<3,0<=x平方<9.-3<=x平方-3<6.所以F(X)定义域为 [-3，6）