Question

若1/a+|a|=1,求1/a-|a|的值为?

A.±√5
B.-√5
C.√5或1
D.±√3

Answer 1

1/a+|a|=1
|a|=1-1/a≥0,
由1-1/a≥0知道a≥1,或者a<0,显然当a≥1时,1/a+|a|＞1,a只能小于0,于是只有B可能正确.
然后进行实际计算.
考虑到a<0,于是原式可以写成
1/a+|a|=1,即1/a-a=1,
然后解出a代入后面的式子就可以了.

Answer 2

是b 把a大于0的时候，前面的方程是无解答的
然后a小于0 前面的式子是1/a-a=1 后面的式子 1/a+a=?

because (1/a-a)^2+4*(1/a)*a=(1/a+a)^2
因为a小于0 所以1/a+a是小于0的 所以舍去正数的答案

Answer 3

B
讨论下知，a<0
若a>0，则
1/a+|a|=1等价于1/a+a=1
即a^2-a+1=0，应为这是不可能成立的。所以a小于0
那么答案肯定就选B了

Answer 4

选C
1/a+|a|=1
两边平方
1/a^2+a^2±2=1
1/a^2+a^2=1±2
由于a^2>0
故1/a^2+a^2=1+2=3

1/a-|a|
=√(1/a-|a|)^2
=√(1/a^2+a^2±2)
=√(3±2)
=√5或1