Question

求教一道导数题

f(x)=x^3-3/2mx^2+n,1<m<2
(1)若f(x)在[-1,1]上的最大值1，最小值2，求m,n
(2)在（1）的条件下，求经过点P(2,1)且与曲线f(x)相切的直线l的方程
(3)设f(x)的导函数g(x),则F(x)=[g(x)+3x+1]/6*e^2x,试判断F（x）的极值点个数及m的范围

Answer 1

1)若f(x)在[-1,1]上的最大值1，最小值2，求m,n ]
解：f(x)导数=3x^2-3mx=0，讨论[-1,1]时，最大值用m,n 表示，列方程组得出m,n
2)在（1）的条件下，求经过点P(2,1)且与曲线f(x)相切的直线l的方程
解：经过点P(2,1)且与曲线f(x)相切的直线l的方程公式为
Y-1=f(1)导数（X-2）
3)设f(x)的导函数g(x),则F(x)=[g(x)+3x+1]/6*e^2x,试判断F（x）的极值点个数及
解：先把g(x)解析式带入F(x)=[g(x)+3x+1]/6*e^2x,再求一阶导，列表即可