Question

（a+b+c）的三次方=？

这类题目有什么好的解决方法?
(a+b+c)(a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca)＝？

Answer 1

　　(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3a^2b+3ab^2+3a^2c+3ac^2+3b^2c+3bc^2+6abc

　　数a 的n（n为自然数）次方根指的是n方幂等于a的数，也就是适合b的n次方=a的数b。例如16的4次方根有2和－2。一个数的2 次方根称为平方根；3次方根称为立方根。各次方根统称为方根。求一个指定的数的方根的运算称为开方。一个数有多少个方根，这个问题既与数的所在范围有关，也与方根的次数有关。在实数范围内，任一实数的奇数次方根有且仅有一个，例如8的3次方根为2，－8的 3次方根为－2 ；正实数的偶数次方根是两个互为相反数的数，例如16的4次方根为2和－2；负实数不存在偶数次方根；零的任何次方根都是零。在复数范围内，无论n是奇数或偶数，任一个非零的复数的 n次方根都有n个。如果复数z=r(cosθ+ i sinθ），r=|z|，那么它的n个n次方根是，k=0，1，2…，n－1。

Answer 2

（a+b+c）³ =a³+b³+c³+3a²b+3ab²+3b²c+3bc²+3a²c+3ac²+6abc

（a+b+c）³ 

=（a+b+c）（a+b+c）²

=a³+b³+c³+3a²b+3ab²+3b²c+3bc²+3a²c+3ac²+6abc

扩展资料

其他相关公式：

（1）（a+b）³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³

（2）a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²（a+b）-b（a²-b²）=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）

=（a+b）[a²-b（a-b）]=（a+b）（a²-ab+b²）

（3）a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²（a-b）+b（a²-b²）=a²（a-b）+b（a+b）（a-b）

=（a-b）[a²+b（a+b）]=（a-b）（a²+ab+b²）

Answer 3

(a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca)可变为[（a^+b^-2ab）+（a^+c^-2ac）+(b^+c^-2bc)]/2接下来就好做了，自己做做看

Answer 4

a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)

(a+b+c)^3
＝（a+b）^3+3（a+b）^2c+3（a+b）c^2+c^3
＝a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+3a^2c+6abc+3b^2c+3ac^2+3bc^2+c^3

Answer 5

a^3
+
3a^2b
+
3ab^2
+
b^3
=
(a+b)^3
a^3
-
3a^2b
+
3ab^2
+
b^3
=
(a-b)^3
完全立方公式