Question

已知全集U=R，集合A={x|x<=-a-1}，集合B={x|x>a+2}，集合C={x|x<0或x>=4}若CI（A∪B）包含于C

求实数a的取值范围

Answer 1

CI(A∪B)=(CIA)∩(CIB)
CIA是x>-a-1
CIB是x<=a+2
若(CIA)∩(CIB)是空集
则-a-1>=a+2
a<=-3/2

若不是空集
则a>-3/2
-a-1<x<=a+2
他是x<0,x>=4的子集
则他全部在0的左侧或4的右侧
注意此处等号都可以取到
所以-a-1<x<=a+2<=0或4<=-a-1<x<=a+2
所以a<-2,a<=-5
这都不符合a>-3/2

所以
a<=-3/2