已知a是方程x²-2013x+1=0的一个根，求代数式a²-2013a+2013/(a²+1)的值.
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根据题意：
a²-2013a+1=0
∴a²-2013a+2013/(a²+1)
=a²-2013a+1-1+2013/(a²+1)
=-1+2013/(a²+1)
=[-(a²+1)+2013]/(a²+1)
=(-a²-1+2013)/(a²+1)
=(2012-a²)/(a²+1)
a²-2013a+1=0
∴a²-2013a+2013/(a²+1)
=a²-2013a+1-1+2013/(a²+1)
=-1+2013/(a²+1)
=[-(a²+1)+2013]/(a²+1)
=(-a²-1+2013)/(a²+1)
=(2012-a²)/(a²+1)
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没了？
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没了，求到这里就可以了
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a^2+1=2013 * a
a^2-2013*a =-1
所以，与式=-1+1/a
嘛啊~只求一个a的话应该不难吧~
a^2-2013*a =-1
所以，与式=-1+1/a
嘛啊~只求一个a的话应该不难吧~
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2012-a
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为什么？
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第一个式子的左右两边同除以a，得到a分之1=2013-a，所以后一个式子得：-1+a分之1=-1+2013-a=2012-a 不知道对不对啊
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