Question

已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠)的对称轴是直线x=2,且经过点P(3,0)

求a+b+c的值
求具体过程
在线等，求啊

Answer 1

由题已知该函数为二次函数，且对称轴为X＝2.又经过点（3,0）。故该函数与X轴有两个交点即两根，分别为（1,0）（3,0）。再设这两根为X1、X2。根据韦达定理则有：X1 X2=b/a,X1乘X2=c/a。列个方程组就解出了a,b,c，最后加上即可。

Answer 2

已知对称轴，得b=-4a,又过P点，得3a=c ,a+b+c=a-4a+3a=0

追问

为什么b=-4a

追答

根据公式x=-b/2a可得

Answer 3

答：a+b+c=0
过程：
y=ax^2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=2
得出
y=a（x-2）^2+c-4a 且 b=-4a
经过点P(3,0)
所以代入
0=a(3-2)^2+c-4a=a+c-4a=c-3a
得出 c=3a
所以代入
a+b+c=a+(-4a)+（3a）=0

证明完毕