Question

抛物线y=-x²+4x+5的顶点坐标是？对称轴方程式？

Answer 1

y=-x²+4x+5
=-x²+4x-4+9
=-(x²-4x+4)+9
=-(x-2)²+9
所以顶点坐标是（2,9）
对称轴方程式是x=2

追问

第二步为什么不是 =-x²+4x+4-5？

追答

因为5=-4+9
你写的4-5=-1≠题中的常数项5，
实际上通过观察y=-x²+4x+5，通过配方把含有x的式子，配成完全平方式。
y=-x²+4x+5
=-x²+4x-4+4+5
=-x²+4x-4+9
=-(x²-4x+4)+9
=-(x-2)²+9
配方时要注意，加上一个数，就必须要减去一个相同的数，保证原式的值不变。

Answer 2

y=-x²+4x-4+9
=-(x-2)²+9
∴它的顶点是（2，9)
对称轴的方程式是x=2

追问

为什么不是 =-x²+4x+4-5？