在等比数列an中，公比q是整数，a1+a4=18，a2+a3=12，则此数列的前8项和为（） 此题
在等比数列an中，公比q是整数，a1+a4=18，a2+a3=12，则此数列的前8项和为（）此题求过程，感谢...
在等比数列an中，公比q是整数，a1+a4=18，a2+a3=12，则此数列的前8项和为（） 此题求过程，感谢
展开
展开全部
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
展开全部
因为{an}为等比数列 所以设公比为q
因为a1+a4=a1+a1*q^3=a1(1+q^3)=18
a2+a3=a1*q+a1*q^2=a1q(1+q)=12
所以两式相除得到1+q^3=1.5q(1+q)
所以2q^3-3q^2-3q+2=0
即（q-2)(2q^2+q-1)=0
(q-2)(2q-1)(q+1)=0 所以得到q=-1或1/2或 2
因为q是整数 且q应该是大于0的 所以q=2 所以a1=2
所以通项公式是an=2^n
所以S8=a1(2^8-1)/(2-1)=2^9-2=510
因为a1+a4=a1+a1*q^3=a1(1+q^3)=18
a2+a3=a1*q+a1*q^2=a1q(1+q)=12
所以两式相除得到1+q^3=1.5q(1+q)
所以2q^3-3q^2-3q+2=0
即（q-2)(2q^2+q-1)=0
(q-2)(2q-1)(q+1)=0 所以得到q=-1或1/2或 2
因为q是整数 且q应该是大于0的 所以q=2 所以a1=2
所以通项公式是an=2^n
所以S8=a1(2^8-1)/(2-1)=2^9-2=510
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
