Question

线性代数，重根按重数计算什么意思？

Answer 1

是几重根，就按几个根算数。比如1是三重根，就是说有3个根都是1。

比如λ^4-2λ^3+λ^2=0的根就是0，0，1，1，它的根也可以表述为二重根0与二重根1。

方程f(x) = 0有根x = a则说明f(x)有因子(x - a)，从而可做多项式除法P(x) = f(x) / (x-a)结果仍是多项式。若P(x) = 0仍以x = a为根，则x= a是方程的重根。

或令f1(x)为f(x)的导数，若f1(x) = 0也以x =a为根，则也能说明x= a是方程f(x)=0的重根。

扩展资料：

多元方程的解是一组未知数的值。如x=2，y=1是二元方程2x-y=3的一个解。如果一个方程的全体根中有几个根相等，那么这几个根叫做重根。

例如一元方程x3(x-1)2(x+3)=0，它的根是x1=x2=x3=0，x4=x5=1，x6=-3，那么“0”就是它的三重根，“1”就是它的二重根，“-3”不是重根，可以称之为单根，一般只对整式方程研究重根问题。

一个方程的解的全体所组成的集合，叫做这个方程的解的集合，简称解集。若方程无解，解集就是空集。无解的方程叫做矛盾方程，故矛盾方程的解集是空集。

参考资料来源：百度百科——重根

Answer 2

线性代数，重根按重数计算的意思是：
这是在线性代数的特征值和特征向量的范畴。在求可以对角化的矩阵的特征向量的时候，因为每个特征值都能对应一个特征向量，所以如果出现特征值是重根的时候，如果是n重根，那么它必然对应n个线性无关的特征向量，所以求特征向量的时候，解方程要按照重根的重数n来求。

线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。

Answer 3

是几重根，就按几个根算数。比如1是三重根，就是说有3个根都是1。

追问

那就是算有三个根吗

追答

嗯，有三个根都是1，可能还有其它的根。比如λ^4-2λ^3+λ^2=0的根就是0,0,1,1，它的根也可以表述为二重根0与二重根1。