Question

如图，已知：在三角形ABC中，角C等于90度是，AD平分角BAC,DE垂直于 AB于点E，点F在A

如图，已知：在三角形ABC中，角C等于90度是，AD平分角BAC,DE垂直于 AB于点E，点F在AC上，BD=DF。求证：（1）CF=EB （2）请你判断EB+DC与DF的大小关系真，并证明你的结论

Answer 1

（1）
∵ AD平分∠BAC
∴ CD=DE
∵ BD=DF ∠BED=∠C
∴ △CDF ≌△EDB
CF=EB
（2）
∵CF=EB
∴EB+DC=CF+CD
为直角三角形两直角边和斜边DF的关系
CF+CD 〉DF
根据勾股定理 CF^2+CD^2 = DF^2

Answer 2

1）∵ AD平分∠BAC∴ CD=DE∵ BD=DF ∠BED=∠C∴ △CDF ≌△EDBCF=EB （2） ∵CF=EB ∴EB+DC=CF+CD为直角三角形两直角边和斜边DF的关系CF+CD 〉DF根据勾股定理 CF^2+CD^2 = DF^2