Question

已知:如图，△ABC中，AD⊥BC于点D,AB+BD=DC.求证:∠B=2∠C

Answer 1

在DC上截取DE=BD，则AB+BD=DE+EC=BD+EC
AB=EC
△ABE为等腰三角形，AE=AB
所以AE=EC
角C=角CAE
角B=角AEB=角C+角CAE=2角C
角角B=2角C

追答

上面 搞错了 看下面的
证明：在CB的延长线上取点E，使BE＝AB，连接AE
∵BE＝AB
∴∠E＝∠EAB，DE＝BE+BD＝AB+BD
∴∠ABC＝∠E+∠EAB＝2∠E
∵AB+BD＝DC
∴DE＝DC
∵AD⊥BC
∴AD垂直平分CE
∴AE＝AC
∴∠E＝∠C
∴∠ABC＝2∠C