Question

已知y的平方+y-1=0(y不等于0)求y的平方+y的平方分之一

所用知识不能超过分式的通分

Answer 1

  

三个式子

1. y^2+y-1=0           （原方程）

2. y+1-1/y=0           （方程两边同时除以y）

3. 1+1/y-1/y^2=0    （方程两边同时除以y^2）

由式1得   y^2=1-y

由式3得  1/ y^2=1+1/y

由式2得  1/ y-y=1

则     

    y^2+1/y^2=1-y+1+1/y=1+1+(1/y-y）=1+1+1=3

Answer 2

y的平方+y-1=0
两边除以y得
y+1-1/y=0
y-1/y=-1
两边平方得
y²-2+1/y²=1
∴y² +1/y²=3