Question

如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分角BOC,OF垂直于CD于点O,角BOD:角BOE=2:3

如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分角BOC,OF垂直于CD于点O,角BOD:角BOE=2:3,求角AOF的度数.

Answer 1

设BOE为X ，则AOD为4X ，BOD为2X 又因为BOD和AOD互补 所以6X=180 X=30 所以aoc=bod=60 COF=1/2BOC=1/2AOD=60所以AOF=AOC+COF=120

追问

谢谢回答，可是好像不对

Answer 2

解：设∠BOD＝2X
∵∠BOD：∠BOE＝2：3, ∠BOD＝2X
∴∠BOE＝3X
∵OE平分∠BOC
∴∠COE＝∠BOE＝3X
∵∠AOC与∠BOD为对顶角
∴∠AOC＝∠BOD＝2X
∵直线AB
∴∠AOC+∠BOE+∠COE＝∠AOB＝180
∴2X+3X+3X＝180
∴X＝45/2
∴∠AOC＝2X＝45
∵OF⊥CD
∴∠COF＝90
∴∠AOC+∠AOF＝90
∴∠AOF＝90-∠AOC＝90-45＝45

Answer 3

不会。