Question

1、若a,b,c为不等于1的正数，a的x次方=b的y次方=c的z次方，且1/x+1/y+1/z=0,

Answer 1

1. 设 a的x次方=b的y次方=c的z次方=m x=log a m 1/x=log m a
1/x+1/y+1/z=log m a +log m b +log m c =log m abc=0
故abc=1
2. （a>0且a不等于1）
y=a^(2x)+2a^x-19=(a^x+1)^2-20
a>1时，x∈【-1,1】a^x∈[1/a,a]
a^x=a时，y(max)=(a+1)^2-20=14,
a^2+2a-33=0,a=√34-1(舍负）
0<a<1时，x∈【-1,1】a^x∈[a，1/a]
a^x =1/aa、时，y(max)=(1/a+1)^2-20=14
(1/ a)^2+2(1/a)-33=0,1/a=√34-1(舍负）
a=(1+√34)/33