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x的三次方＋x的平方＋x＋1＝0
(x-1)(x^3+x^2+x+1)=0
x^4-1=0
x^4=1
x的2004次方＋x的2003次方＋x的2002次方＋...＋x的平方+x+1
=(x-1)(x的2004次方＋x的2003次方＋x的2002次方＋...＋x的平方+x+1)/(x-1)
=(x^2005-1)/(x-1)
=[(x^2004)*x-1]/(x-1)
=[x*(x^4)^501-1]/(x-1)
=[x-1]/(x-1)
=1
(x-1)(x^3+x^2+x+1)=0
x^4-1=0
x^4=1
x的2004次方＋x的2003次方＋x的2002次方＋...＋x的平方+x+1
=(x-1)(x的2004次方＋x的2003次方＋x的2002次方＋...＋x的平方+x+1)/(x-1)
=(x^2005-1)/(x-1)
=[(x^2004)*x-1]/(x-1)
=[x*(x^4)^501-1]/(x-1)
=[x-1]/(x-1)
=1
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