初一数学求解!要过程!非常感谢
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答:设∠ABC=β,∠ACB=γ,则有α+β+γ=180°,∠CBD=½β,∠BCD=½γ
(1)∠CDB=180°-∠CBD-∠BCD=180°-½β-½γ=180°-1/2(β+γ)
=180°-1/2(180°-α)=90+1/2α
(2)设AC与BD相交于O点,则∠AOB=∠COD,于是有∠CAB+∠ABD=∠CDB+∠ACD
∴∠CDB=∠CAB+∠ABD-∠ACD=∠CAB+∠ABD-1/2∠ACE
=α+1/2β-1/2(α+β)=1/2α
或: ∠CDB=∠ECD-∠CBD=1/2∠ACE-∠CBD=1/2(180°-∠ACB)-∠CBD
=1/2(180°-γ)-1/2β=90-1/2(β+γ)=90-1/2(180°-α)=1/2α
(3)自己做吧,懒得写了
(1)∠CDB=180°-∠CBD-∠BCD=180°-½β-½γ=180°-1/2(β+γ)
=180°-1/2(180°-α)=90+1/2α
(2)设AC与BD相交于O点,则∠AOB=∠COD,于是有∠CAB+∠ABD=∠CDB+∠ACD
∴∠CDB=∠CAB+∠ABD-∠ACD=∠CAB+∠ABD-1/2∠ACE
=α+1/2β-1/2(α+β)=1/2α
或: ∠CDB=∠ECD-∠CBD=1/2∠ACE-∠CBD=1/2(180°-∠ACB)-∠CBD
=1/2(180°-γ)-1/2β=90-1/2(β+γ)=90-1/2(180°-α)=1/2α
(3)自己做吧,懒得写了
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