Question

求解：3个矢量叉乘怎么算？

Answer 1

若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
向量a×向量b=| i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2|，这是一个三阶行列式，
其值为 (b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。
3个矢量叉乘是一样的，先算前两个再算前两个的结果与第三个矢量的叉乘。

追答

叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。两个向量a和b的叉积写作a×b（有时也被写成a∧b，避免和字母x混淆）。向量积可以被定义为：|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sinθ在这里θ表示两向量之间的角夹角（0° ≤ θ ≤ 180°），它垂直于这两个矢量所定义的平面上，可以用右手定则判定。

追问

有一个什么叫远工近交的方法是怎么回事

追答

是用来求矢量叉乘的么？

叉乘运用方法
向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断。判断方法如下：
1.右手手掌张开，四指并拢，大拇指垂直于四指指向的方向；
2.伸出右手，四指弯曲，四指与A旋转到B方向一致，那么大拇指指向为C向量的方向。
因此 ，向量的外积不遵守乘法交换率，因为
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。

追问

就比如矢量a b c。如何算a×（b×c）