Question

设z=f（x，x/y），其中f具有连续的二阶偏导数，求

第二行1/y[f...]怎么出来的！！！！

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

这种复合函数求高阶导数时，一定要记住z=f(u,v)求得的一阶导数f'1,f'2仍然是关于u,v的复合函数，因此对其再求导时仍然要按照复合函数求导法则进行。本题中u=x,v=x/y，因此f'2写全了应该是f'2(u,v)，对x再次求导，应该等于f'21*u'x+f'22*v'x，而u'x=1，v'x=1/y，带回去就是那个结果了。