Question

问物理公式：从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比

初速度为零的匀加速直线运动中
从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为
t1:t2:t3……=1：（根下2-1）：（根下3-根下2）……

请问这个是怎么推出来的

Answer 1

物体做初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔）

设每个相等的位移大小为x，设物体通过每段位移的时间分别t1，t2，t3…tn。

则x=1/2×at1²，2x=1/2×a(t1+t2)²，3x=1/2×a(t1+t2+t3)²…

由数学知识解得，t1：t2：t3…tn=1：(√2-1)：(√3-√2)：…：(√n-√(n-1))

扩展资料

基本公式

速度公式： V=V0+at（由于V0、a是定值，于是V是关于t的一次函数）

位移公式：s=V0t+(at^2)/2

推论

速度位移公式：V^2-V0^2=2aS

时间中点的速度：vt/2=(v1+v2)/2

位移中点的速度：vs/2=(2v1v2)/(v1+v2)=√(（v0^2 + vt^2）/2) （v1、v2分别为前一段位移速度和后一段位移速度）

特殊的等时间间隔内的加速度公式：a=(Sm-Sn)/(m-n)t^2（Sm-Sn表示m与n处的位移差）

特殊的等时间间隔内相邻位移求加速度公式：a=△S/t^2（△S表示前后位移的变化量）

Answer 2

设每一个位移为S,
对第一个S有 S=at1(平方)/2 所以t1=√2S/a
对前两个S有 2S=aT2(平方)/2 所以T2=√4S/a=√2t1
因此 t2=T2-t1=(√2-1)t1
同理,对前3个S,有 3S=aT3(平方)/2 所以T3=√6S/a=√3t1
因此 t3=T3-T2=(√3-√2)t1
这样就可以了t1:t2:t3……=1：（根下2-1）：（根下3-根下2）……