问物理公式:从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比

初速度为零的匀加速直线运动中从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为t1:t2:t3……=1:(根下2-1):(根下3-根下2)……请问这个是怎么推出来的... 初速度为零的匀加速直线运动中
从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为
t1:t2:t3……=1:(根下2-1):(根下3-根下2)……

请问这个是怎么推出来的
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汽车之路w
高粉答主

2020-08-30 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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物体做初速度为零的匀加速直线运动(设T为等分时间间隔)

设每个相等的位移大小为x,设物体通过每段位移的时间分别t1,t2,t3…tn。

则x=1/2×at1²,2x=1/2×a(t1+t2)²,3x=1/2×a(t1+t2+t3)²…

由数学知识解得,t1:t2:t3…tn=1:(√2-1):(√3-√2):…:(√n-√(n-1))




扩展资料

基本公式

速度公式: V=V0+at(由于V0、a是定值,于是V是关于t的一次函数)

位移公式:s=V0t+(at^2)/2

推论

速度位移公式:V^2-V0^2=2aS

时间中点的速度:vt/2=(v1+v2)/2

位移中点的速度:vs/2=(2v1v2)/(v1+v2)=√((v0^2 + vt^2)/2) (v1、v2分别为前一段位移速度和后一段位移速度)

特殊的等时间间隔内的加速度公式:a=(Sm-Sn)/(m-n)t^2(Sm-Sn表示m与n处的位移差)

特殊的等时间间隔内相邻位移求加速度公式:a=△S/t^2(△S表示前后位移的变化量)

星空无爱
推荐于2017-11-22 · TA获得超过1228个赞
知道小有建树答主
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设每一个位移为S,
对第一个S有 S=at1(平方)/2 所以t1=√2S/a
对前两个S有 2S=aT2(平方)/2 所以T2=√4S/a=√2t1
因此 t2=T2-t1=(√2-1)t1
同理,对前3个S,有 3S=aT3(平方)/2 所以T3=√6S/a=√3t1
因此 t3=T3-T2=(√3-√2)t1
这样就可以了t1:t2:t3……=1:(根下2-1):(根下3-根下2)……
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