在锐角三角形ABC中，求证sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC
1个回答
展开全部
证:∵△ABC为锐角三角形,∴A+B>90°
→A>90°-B,∴sinA>sin(90°-B)=cosB,即
sinA>cosB,同理
sinB>cosC,
sinC>cosA
上面三式相加:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
→A>90°-B,∴sinA>sin(90°-B)=cosB,即
sinA>cosB,同理
sinB>cosC,
sinC>cosA
上面三式相加:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
