Question

有一边长为3的等腰三角形,他的两边长是方程x的平方-4x+k=0的方程的根.求这个三角形的周长

有一边长为3的等腰三角形,他的两边长是方程x^2-4x+k=0的方程的根.求这个三角形的周长，（ 用一元二次方程做）步骤。

Answer 1

1. 如果3为腰长，那么3是x�0�5-4x+k=0的解
9-12+k=0
k = 3

所以 x�0�5-4x+3 = (x-1)(x-3) = 0
另一条腰为3,底为1
且任意两边之和>第三边，所以 周长 = 3+3+1 = 10
2. 如果3是底边，那么两腰为方程的根，腰相等，所以方程有两相等实数根
(-4)�0�5 - 4k = 0
k = 4
所以 x�0�5-4k+4 = (x-2)�0�5=0
两腰为2， 边长为2,2,3
任意两边之和>第三边，所以周长 = 2 + 2+ 3 = 7