已知A是3阶矩阵，非齐次线性方程组AX=β有通解 β+k1+k2，其中k1，k2为任意常数，求A的特征值和特征向量
已知A是3阶矩阵，非齐次线性方程组AX=β有通解β+k1+k2，其中k1，k2为任意常数，求A的特征值和特征向量。如题，急啊。。麻烦简要的过程就行...
已知A是3阶矩阵，非齐次线性方程组AX=β有通解 β+k1+k2，其中k1，k2为任意常数，求A的特征值和特征向量。
如题，急 啊。。麻烦简要的过程就行 展开
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简单计算一下即可，答案如图所示
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η1η2η3是非齐次线性方程组AX=β的3个线性无关的解
说明存在k1,k1,k2使得
k1η1+k1η2+k2η3＝0时
必须有k1=k2=k3=0
这就说明，AX=β的基础解系是2个，特解是1个
而1/2(η2+η3)+k1(η2-η1)只有一个基础解系，所以不是它的通解。
说明存在k1,k1,k2使得
k1η1+k1η2+k2η3＝0时
必须有k1=k2=k3=0
这就说明，AX=β的基础解系是2个，特解是1个
而1/2(η2+η3)+k1(η2-η1)只有一个基础解系，所以不是它的通解。
追问
是求它的特征值和特征向量呀?
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