Question

如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE⊥OF,OD平分∠AOE.且∠BOF＝2∠BOE　，求∠D

OE的度数

Answer 1

∵OE⊥OF
∴∠EOF＝∠BOE＋∠BOF＝90°
又∵∠BOF＝2∠BOE
∴∠BOE＝30°
∵点O在直线AB上
∴∠AOB＝180°
∴∠AOE＝∠AOB－∠BOE＝150°
∵OC平分∠AOE
∴∠COE＝1/2∠AOE＝75°
∵点O在直线CD上
∴∠COD＝180°
∴∠DOE＝∠COD－∠COE＝105°
答：∠DOE的读数为105°。