Question

函数y=cos²x+sinx的最小值是

函数y=cos²x+sinx的最小值是
是不是题目出错了 我怎么看都只有最大值啊 这个函数最小值怎么算 题目也没有给范围

Answer 1

y=cos²x+sinx
=-sin²x+sinx+1
=-(sin²x-sinx+1/4)+1/咐耐笑4+1
=-(sinx-1/衡含2)²+5/4
易得当亩州sinx=-1时，有最小值为：-1

Answer 2

y=1-sin²历宴x+sinx
=-(sinx-1/2)²+5/肢喊银4
-1<=sinx<=1
所以渗袭sinx=-1
最小值是-1

Answer 3

y= (cosx)^2 + sinx
= 1- (sinx)^2 + sinx
= 5/腊纳4 - (sinx - 1/帆慎2)^2
min y = 5/4 - (3/轮轿没2)^2
= -1