Question

在三角形ABC中AB=2根号3,AC=2,BC边上的高为根号3,求BC的长

应该考虑几种三角形，是考虑锐角，直角，钝角三角形还是只考虑锐角和直角三角形！急急急急急!

Answer 1

因为在三角形abc中，ab=2，bc=2倍根号3，ac=4,所以三角形abc为直角开角形,直角角b(因为ab^2
bc^2=ac^2),角a=60度(bc=√3ab)
因为fd⊥bc,所以fd//ab,易证得af=de(或是说ae=df),[这里用到了60度的直角三角形的边与边的数量关系,你可以自己试试,比如说af=fd,fd=cf/2,cd=√3fd,然后就可以了,记得现在还有fd//ab这个条个可以利用哦]
所以aedf是平行四边形,
因为ae=ed,所以平行四边形aedf为菱形,
所以,ad=√3ae,所以ad=4√3/3,

Answer 2

1、锐角△，BC边高AD
BD²=AB²-AD²=(2√3)²-(√3)²=9
BD=3
CD²=AC²-AD²=2²-(√3)²=1
CD=1
∴BC=BD+CD=3+1=4
2、若是直角三角形，
根据勾股定理：BC²=AB²+AC²=(2√3)²+2²=4²
根据面积：S△ABC=1/2BC×AD=1/2×4×√3=2√3
S△ABC=1/2AB×AC=1/2×2√3×2=2√3
∴BC=4
3、∠C是钝角
BC边高AD
BD²=AB²-AD²=(2√3)²-(√3)²=9
BD=3
CD²=AC²-AD²=2²-(√3)²=1
CD=1
∴BC=BD-CD=3-1=2

Answer 3

有两种情况
解：
解：bc边上的高与bc交于点h
在直角三角形ahb中有bh*bh=ab*ab-ah*ah
　　　　　　　　　 bh*bh=2根号3*2根号3-根号3*根号3
bh*bh=12-3
bh=3
在直角三角形ahc中有ch*ch=ac*ac-ah*ah
ch*ch=2*2- 根号3*根号3
ch*ch=1
ch=1
bc=bh+ch=3+1=4
如 bc边上的高与bc的延长线交于点h
则有 bc=bh-ch=3-1=2
答：bc长可能是4或2.

希望能帮助到您，望采纳，谢谢

Answer 4

有两种情况
解：
解：bc边上的高与bc交于点h
在直角三角形ahb中有bh*bh=ab*ab-ah*ah
　　　　　　　　　
bh*bh=2根号3*2根号3-根号3*根号3
bh*bh=12-3
bh=3
在直角三角形ahc中有ch*ch=ac*ac-ah*ah
ch*ch=2*2-
根号3*根号3
ch*ch=1
ch=1
bc=bh+ch=3+1=4
如
bc边上的高与bc的延长线交于点h
则有
bc=bh-ch=3-1=2
答：bc长可能是4或2.
希望能帮助到您，望采纳，谢谢

Answer 5

考虑锐角和钝角三角形 以AB和AC边上高做一个三角形 那AC=2的长度可以在高的两边 故有两段不同长度的BC

追问

为什么不考虑直角三角形