Question

图片中高中数学第18题第（II）小题不懂，盼高手详细讲解，谢谢！

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Answer 1

(1)依据摸球规则

第二次摸球摸得红球事件有二部分：

A第二次摸 得红球；B第二次摸得白球，第三次摸得红球

A的概率为1/5；B的概率为4/5*1/5

所以，第二次摸球摸得红球的概率为以上二种情况的并，即1/5+4/5*1/5=9/25

(2)设摸出红球的数量为ξ，因为红球共有2个，所以ξ可能取值为0,1,2

由题意可知，每次摸出红球的概率是不同的

第一次摸时：摸出红球的概率为2/5，摸出白球的概率3/5

第二次摸时：与第一次摸出球的颜色有关

第一次摸出红球时：摸出红球的概率为1/5，摸出白球的概率4/5

第一次摸出白球时：摸出红球的概率为2/5，摸出白球的概率3/5

二次摸得都是白球的概率：P(ξ=0)=3/5*3/5=9/25；

二次摸球，摸得一红一白事件包括：

A第一次摸得红球，第二、三次摸得都是白球；

B第一次摸得白球，第二次摸得红球，第三、四次摸得都是白球；

A的概率为2/5*4/5*4/5；B的概率为3/5*2/5*4/5*4/5

所以二次摸球，摸得一红一白的概率为以上二种情况的并，即为P(ξ=1)=2/5*4/5*4/5+3/5*2/5*4/5*4/5=256/625

二次摸得都是红球的概率：P(ξ=2)=1-9/25-256/625=144/625

分布列，期望没得说了