Question

已知正项等比数列{an}中，首项a1=3前项和为sn,且s3+a3,s5+a5,s4+a4成等差数

已知正项等比数列{an}中，首项a1=3前项和为sn,且s3+a3,s5+a5,s4+a4成等差数列
求an的同项公式

Answer 1

解答如下：
设公比为q，则
a3=a1q^2
a5=a1q^4
由题意得
2(S5+a5)=S3+a3+S4+a4
即
2(a1+a2+a3+a4+a5+a5)=a1+a2+a3+a3+a1+a2+a3+a4+a4
整理得
4a5=a3
即4a1q^4=a1q^2
q^2=1/4
q=1/2或q=-1/2（因为是正项数列故舍去）
所以an=a1qˆ(n-1)=3*(1/2)ˆ(n-1)

*这是乘号

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追问

所以an=a1qˆ(n-1)=3*(1/2)ˆ(n-1) 这里是什么意思？

追答

等比数列的公式不是首项乘以公比的（n-1）次幂吗，后面的就是代入数值了！

追问

已知函数f(x)=ex(ax b),曲线y=f(x)经过点p(0 2),且在点p处的切线为l： y=4x+2.
求常数a b 的值
求证曲线与直线只有一个公共点

能帮我解决这 题吗？

追答

可以的，不过你打的f(x)=ex(ax b),这是什么东东 ，完全看不懂

追问

f(x)=e∧x(ax+b)

可以了吗？

追答

已知函数 f(x)=e^x(ax+b)曲线y=f(x)经过点p(0 2),且在点p处的切线为l： y=4x+2.
f(x)=e^x(ax+b)
y'=f'(x)=(e^x)'(ax+b)+(e^x)(ax+b)'=e^x(ax+b)+ae^x
所以当x=0时，斜率为e^0(0+b)+ae^0=a+b=4
因为图像还经过点P，所以f(0)=e^0(b)=b=2
解得a=2，b=2

求证曲线与直线只有一个公共点这是什么意思？

函数 f(x)=e^x(ax+b)曲线y=f(x)这个不是说明他们是一条曲线了吗？