Question

数学函数这题怎么做

已知二次函数fx=x2+bx+c的图像的对称轴为x=1，且方程fx-1=0有两个相等的实数跟，求fx的解析试 ，若fx小于f2，求x的取值范围

Answer 1

函数化成f(x)=(x+b/2)^2-b^2/4+c。
由于对称轴是x=1，所以-b/2=1, b=-2。
由于方程fx-1=0有两个相等的实数跟，所以最低点的函数值是1，-b^2/4+c=1，c=2。
所以：f(x)=x^2-2x+2

若fx小于f2，则x^2-2x+2<4-4+2
x^2-2x<0
x(x-2)<0
所以0<x<2

Answer 2

根据题意得
-b/2=1
b²-4(c-1)=0
∴b=-2
c=2

∴f(x)=x²-2x+2
∵f(x)<f(2)
∴x²-2x+2<2
x²-2x<0
0<x<2

Answer 3

对称轴是x=1，b=-2程f(x)=1有两相等实根x^2-2x+c=1x^2-2x+c-1=0判别式等04-4（c-1）=0 c=2f(x)=x^2-2x+2