Question

某班有有50名同学，在一次数学考试中,按成绩从高到低排了名次。结果前30名的平均分数比后20名的平均分数

多了18分！！！！！！！！！！（注意）！！一位同学把前30名的平均成绩加上后20名的平均成绩，再除以2，错误地认为这就是全班的平均成绩。他这样算，全班的平均成绩比正确的平均成绩多了还是少了?请算出相差的分数。
被2,3,4,5，6除都余1，而被7整除的最小正整数是多少？（分析过程）

Answer 1

1、
设后20名平均分x，则前30名平均分为x+18
总平均分为(20x+30(x+18))/50=(50x+540)/50=x+10.8
错误的平均分为：(x+x+18)/2=x+9
比正确的平均分少了：x+10.8-(x+9)=1.8分

2、这个数加上1可被2,3,4,5，6整除
2,3,4,5，6的最小公倍数是60
所以可设这个数为60x-1
又这个数可被7整除，可设为7y
即60x-1=7y
60x=7y+1
因60x尾数必为0
所以7y的尾数改为9
则y=7、17、27、.......
当y=7时，60x=50，x不为整数
当y=17时，60x=120，得x=2
所以这个最小的正整数为119

追问

第一题算式有吗？

追答

(20x+30(x+18))/50-(x+x+18)/2
=1.8

Answer 2

2,3,4,5,6 的最小公倍数是：2*3*2*5 = 60
60 + 1 = 61 不能被 7 整除，所以该数是：
61 * 7 = 427
所以这个数是 427.

Answer 3

设前30名平均成绩为x，后20平均成绩为y，全班平均成绩为z，则要求的是z与（x+y）/2的大小，

其中
x-y=18，
30*x+20*y=50*z

那么z-（x+y）/2=（3*x+2*y）/5-（x+y）/2=（x-y）/10=18/10=1.8
即这位同学算的全班平均成绩比真正的少了1.8分

追问

第一题算式有吗？

Answer 4

1按题述的算法，算出的平均分将偏低
设前30的平均为x，那么后20平均为x-18
30x+20（x-18）=真实平均数*50
那么 真实平均数=x-7.2
那位同学算的是（x+x-18）/2=x-9<x-7.2

2算出23456最小公倍数60，但是61不能整除7，所以求61和7的最小公倍数=61*7

追问

第一题算式有吗？

追答

思路比算式重要 否则下次你还是不会哦

Answer 5

1. 设前三十名同学的平均成绩为x，后20名同学的平均成绩为y。则，x-y=18；错误算法的全班平均成绩为：(x+y)/18=(18+y+y)/18=9+y;正确的全班平均成绩为:(30x+20y)/50=540+50y=10.8+y。所以，这样算的平均成绩比正确平均成绩少了1.8分。

2. 被2,3,4,5,6除都余1的最小正整数为2x3x2x5+1=61,不能被7整除，所以是7x61=427。

Answer 6