(1*5)分之1+（5*9）分之1+（9*13）分之1+……+（101*105）分之1=？
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(1*5)分之1+（5*9）分之1+（9*13）分之1+……+（101*105）分之1
=1/4*（1-1/5）+1/4*（1/5-1/9）+1/4*（1/9-1/13）+……+1/4*（1/97-1/101）+1/4*（1/101-1/105）
=1/4*（1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+……+1/97-1/101+1/101-1/105）
=1/4*（1-1/105）
=26/105
=1/4*（1-1/5）+1/4*（1/5-1/9）+1/4*（1/9-1/13）+……+1/4*（1/97-1/101）+1/4*（1/101-1/105）
=1/4*（1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+……+1/97-1/101+1/101-1/105）
=1/4*（1-1/105）
=26/105
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1/4[(1/1-1/5)+(1/5-1/9)+...+1/101-1/105)]
=1/4*104/105
=26/105
=1/4*104/105
=26/105
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1/4(1-1/5 1/5-1/9 1/9-1/13 …… 1/101-1/105)=1/4(1-1/105),自己来吧
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