Question

如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得

到三角形DEC，点E在AC上，再将RT三角形沿着所在的直线翻转180度得到三角形ABF连接AD 。（1）连接BE并延长交AD与G，连接CG，请问：四边形ABCG是什么特殊四边形？为什么？

Answer 1

∵E在AC上，∴∠ACB=60
∵三角形ABC和△ABF对于AB对称
∴AF=AC,CF=2CB=AC=AF
△ACD中AC=DC,∠ACD=60,
∴△ACD为等边三角形
∵∠FAC=∠DAC=60
所以AF与DC平行相等
同理可证DA与CF平行相等
所以四边形AFCD是菱形。