Question

如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOC=80度，OE是角∠BOC的平分线，OF是OE的反向延长线

如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOC=80度，OE是角∠BOC的平分线，OF是OE的反向延长线。
⑴求∠2，∠3的度数;
⑵说明OF平分∠AOD的理由。

Answer 1

如图，（1）∵∠BOC+∠2=180°，∠BOC=80°
∴∠2=180°-80°=100°
∵OE是∠BOC的角平分线
∴∠1=40°
∵∠1+∠2+∠3=180°
∴∠3=180°-∠1-∠2=180°-40°-100°=40°

（2）∵∠2+∠3+∠AOF=180°
∴∠AOF=180°-∠2-∠3=180°-100°-40°=40°
∴∠AOF=∠3=40°
∴OF平分∠AOD

追问

谢了