Question

（高手来解）一道初中数学题，如下所示

规定：f（a，b）是关于 a、b的多项式，如果f（a，b）=f（b，a），那么f（a，b）叫做关于“对称多项式”．例如，如果f（a，b）=a2+a+b+b2，则f（b，a）=b2+b+a+a2，显然f（a，b）=f（b，a），所以f（a，b）是“对称多项式”．（1）f（a，b）=a的二次方-2ab+b的二次方是“对称多项式”，试说明理由；
(2)请分别再写出一个“对称二项式”和一个“对称三项式”.

Answer 1

（1）f(b,a)=b的二次方-2ba+a的二次方=a的二次方-2ab+b的二次方=f(a,b) 所以f（a，b）=a的二次方-2ab+b的二次方是“对称多项式"

(2)“对称二项式” f（a，b）=8ab-a的二次方-b的二次方
“对称三项式” f（a，b，c）=a的三次方+b的三次方+c的三次方+6abc

Answer 2

第一个是。你把ab调换一下看看是不是和原式一样就行了
第二个写个a方+b方就行了
三项式写个a三次方+b三次方+c三次方

Answer 3

（1）∵f（b，a）=a2-2ab+b2，则f（a，b）=f（a，b），故f（a，b）=a2-2ab+b2是“对称多项式”；（2）f（a，b）=a+b，f(a+b)=a2+b2+c2

Answer 4

(1)f（a，b）=a^2-2*a*b+b^2=(a-b)^2=(b-a)^2=f(b,a);
(2)f（a，b）=a^2+2*a*b+b^2=(a+b)^2=(b+a)^2=f(b,a);
f（a,b,c）=(a^2+b^2+c^2+2*a*b+2*b*c+2*a*c)=f（a,c,b）=f（c,b,a）=f（c,a,b）=f（b,a,c）=f（b,c,a）

Answer 5

太复杂了，看的云里雾里。