如图,等边三角形ABC内接于⊙O,若边长为4根号3cm,则⊙O的半径为 A. 6cm B. 4cm C. 2cm D.2根号3 cm

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匿名用户
2014-02-09
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如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于点D,AD=2cm,AB=4cm,AC=3cm,则⊙O的直径是
上题几乎一样,只是BC互换位置,半径换直径。
连接CE,根据同圆中同弧所对的圆周角相等,可知∠AEC=∠ABC,由于AE是直径、AD⊥BC可知∠ACE=∠ADB=90°,利用相似三角形的判定可证△ABD∽△AEC,再利用相似三角形的性质可得比例线段,利用比例线段可求AE.
解:连接CE,
∵AE是直径,AD⊥BC,
∴∠ADB=∠ACE=90°,
又∵∠AEC=∠ABC,
∴△ABD∽△AEC,
∴AC:AE=AD:AB,
∴AE=6cm
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