Question

高一数学三角函数题目要过程要原因谢谢。求大神帮忙啊。第9题！

Answer 1

已知α，β均为锐角，且tanβ=(cosα-sinα)/(cosα+sinα)，求tan(α+β)的值。
解：tanβ=(cosα-sinα)/(cosα+sinα)=(1-tanα)/(1+tanα)【分子分母同除以cosα】
故得tanβ+tanαtanβ=1-tanα； 即有 tanα+tanβ=1-tanαtanβ；
∴tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=(1-tanαtanβ)/(1-tanαtanβ)=1.

追问

谢谢！懂了

Answer 2

上下同时×（cosα+sinα），就获得上面一个平方差公式下面一个完全平方公式的分数，略一化简就能了，不懂再问

追问

这样以后么

然后呢？？？在吗在吗

追答

分母化简啊，sin²α+cos²α=1，cos²α-sin²α=cos2α，然后化简啊，已经很容易了啊