Question

如图,四边形ABCD是正方形.G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF//DE,且交AG于点F.求证:AF-BF=EF

Answer 1

证明：

∵四边形ABCD是正方形

∴AB=AD，∠BAD=90°

∵DE⊥AG，BF//DE

∴∠DEA=∠AFB=90°

∵∠EAD+∠ADE=90°

   ∠EAD+∠BAF=90°

∴∠ADE=∠BAF

∴△ADE≌△ABF（AAS）

∴AE=BF

∵AF-AE=EF

∴AF-BF=EF