Question

如图,在矩形abcd中,e为cd的中点,连接ae并延长交bc的延长线于点f,则图中全等的直角三角形有几个

Answer 1

∵ABCD是矩形
∴AD=BC，AB=DC，∠BCD=∠BAD=∠ADC=90°
∴△ABD≌△CDB(SAS)
∵E为CD的中点
∴CE=DE
∵∠ADC=∠BCD，且BF⊥DC
∴∠ECF=∠BCD=∠ADC=90°
∵∠CEF=∠DEA
∴△ADE≌△FCE（ASA）
∴AD=CF
∵∠BAD=∠DCF
∴△ABD≌△CDF
∴△ABD≌△CDB≌△CDF